认识规模法则

假设某天你走进比萨店，点了一个直径为9英寸的比萨并付了钱。经过几分钟的等待，店员突然走过来跟你说：“抱歉，我们的9英寸比萨已经卖完了，我给您换成两个5英寸的吧？”那么，你该不该接受店员的建议呢？

这个问题看似很简单，两个5英寸的比萨加起来应该是一个10英寸的比萨，比一个9英寸的还大，你可以占点儿小便宜，但其实这个建议对你是非常不划算的。因为两个直径为5英寸的比萨的总面积要远小于一个直径为9英寸的比萨的面积！为什么会这样呢？

答案就在于圆的面积公式为S=πr2。当圆的直径变成了原来的一半的时候，面积减少为原来的1/4，而不是一半。因此，两个5英寸比萨的面积会是一个9英寸比萨的1/3还不到，如果你接受店员的建议，就吃了一个大亏。

披萨（图/视觉中国）

这是一个隐藏在我们日常生活中的非线性规模法则的典型案例。所谓规模法则，就是指事物的某变量会与事物的规模呈现清晰的，通常是非线性的幂律关系。在这个例子中，我们用比萨的直径来衡量它的规模，这样面积就会与规模呈现平方的幂律关系，但是，我们可怜的大脑早已习惯了按线性的方式进行外推，从而掉入了这个非常隐蔽的陷阱。

事实上，这种线性思维错误是非常容易发生的，即使训练有素的科学家也不例外。例如，在《规模》一书中，作者就提到了一组科学家因没有认识到非线性规模法则而导致一头名为图什科的大象意外死亡的惨痛案例。

事情是这样的：为了测试LSD这种致幻剂对大象的作用，科学家根据LSD在猫身上的正常剂量进行了简单的线性外推，结果酿成了悲剧。他们以为，因为大象的体重大约是猫的600倍，所以，如果猫的LSD适用剂量是0.5毫克，那么就应该给大象注射300毫克的LSD。结果，在300毫克LSD注射完之后的5分钟内，大象图什科开始大叫起来，轰然倒下，重重地摔向右侧，排便，并进入持续癫痫状态，然后在1小时40分钟后就死了。这是一次没有认识到非线性规模法则的惨痛教训。

要想计算大象的适用剂量，我们需要认识到克莱伯定律，它指出生物体的代谢率会随生物体规模（体重）遵守指数为3/4的规模法则。这意味着，当生物体的体重变为原来的600倍时，它的代谢率却没有提高到原来的600倍，而是原来的约121倍。生物体对LSD的消化与其代谢能力相关，因此大象能够承受的剂量也是猫的约121倍，这要远远小于科学家对大象注射的剂量。

这种规模法则不仅适用于生命体，而且同样适用于城市和公司。

《规模》一书中指出，随着城市人口的增长，城市的基础设施，如加油站数量、公路长度、总耗电量等并不会等速增长，而是比人口的增长速度更慢，这体现了城市的规模报酬递减效应，也就是城市越大，基础设施的使用效率会越高。更令人着迷的是，随着城市规模（人口）的增长，人与人之间的交互和合作效应就会越来越明显，因此也会创造越来越多的财富。例如，洛杉矶的人口差不多是费城的两倍，但是洛杉矶所创造的财富比费城的两倍还多，差不多是2.2倍。这解释了为什么大城市会比小城市更具吸引力，因为随着城市规模的增长，人均财富也会随之增长。

洛杉矶（图/视觉中国）

同样的规模法则也制约着大大小小的公司。我与圣塔菲研究所的克里斯·肯佩斯（Chris Kempes）及作者韦斯特的合作研究结果表明，新公司与老公司有着完全不一样的规模法则。

对新创公司来说，它们的销售业绩会随着公司的员工数的增长呈超线性增长，这意味着企业每多雇一名员工就会获得更高的人均销售业绩。所以，新创公司充满了创造超预期利润的可能性，因此相对于那些呈线性增长的公司显得更有活力。

对一些老公司来说，每增加一名员工就可能会得到相等或更低的人均销售业绩，这恰恰反映了每个大企业都害怕的“大企业病”。同时，它也解释了为什么像阿里巴巴、腾讯这样的大公司都会在内部引入竞争机制，并鼓励内部创业。这些公司希望模仿初创企业，让员工通过类似集市一样的自组织形成一个个小团队，从而获得超线性增长。

我与香港城市大学的吴令飞的合作研究还表明，即使是虚拟网络社区也展现出了类似的规模法则。对那些自组织特征明显、表现非常活跃的网络社区或论坛来说，随着用户人数的增长，平均每个用户会创造更多的内容和活动；对那些不活跃、自组织特征不显著的社区来说，人均发帖量反而会随着社区的规模（用户人数）的增长而减少。我们甚至可以用规模缩放的幂指数来衡量在线社区的黏性程度。这种黏性度量会消除时间因素和规模因素，可以刻画在线社区的内在属性。